Декартова система координат

Математика

Координаты точки. Координатная прямая. Координатная плоскость. Декартова система координат или прямоугольная система координат. Названа по имени Декарта. Общепринятая система для обозначения местоположения точек в пространстве. Здесь остановимся на двумерной системе. Начнем сначала, а именно, с луча. Координатного луча.

декартова система координат

Координаты.Координатный луч

В повседневной жизни часто пользуемся различными измерительными приборами, где для измерений или снятия показаний существуют шкалы. Шкалы с ценой деления. Так каждый штрих подразумевает под собой какое — то минимальное измерение, единичный отрезок. В начальной школе изучаются (с успехом) простейшие геометрические фигуры. Так к пятому классу, к первому классу старшей школы дети уже легко оперируют такими понятиями как прямая, луч, отрезок и хорошо отличают одно от другого. Поэтому легко вводится такое понятие как луч координатный. Итак

координата

Координатный луч. Похож на линейку, только нет единиц измерения.

координата

Все такое же. Нуль. 1, 2, 3, и далее. Но есть простор для фантазии, так, если мы сами задаем координатный луч, то сами задаем и единичный отрезок. Так получаем свои, отличные от других «картинки». Итак, основные понятия. Точка О. Начало отсчета. Далее. Единичный отрезок.

координата

Координаты точек записываются строго в определнном порядке. А именно; F(7), например. Или как на рисунке: M(9)— точка М с координатой 9. А(6) — точка А с координатой 6.Но иногда упрощают и говорят число. «Отметим число»

Координаты.Координатная прямая

Координатная прямая, важно, что координатная прямая — прямая, на которой обозначили начало отсчета, направление и единичный отрезок.

координата

Также, как и луч, несет свои геометрические свойства, то есть бесконечна в любом направлении. Также. как и координатный луч, имеет начало отсчета. обязательный единичный отрезок и направление. Есть принципиальное отличие, и теперь все уже по-взрослому, появляется область отрицательных чисел. Итак.

координата

в обозначении координат ничего принципиально не меняется, кроме того, что добавляются точки с отрицательными координатами. Так, например: А(-2); P(-6); K(-7); M(-9). Точка А с координатой «минус 2» и далее.

координата

Здесь же вводим понятие противоположных чисел. Точки А и В — точки с противоположными координатами. То есть числа 2 и -2- противоположные.

Числа, одинаковые по значению, но разные по знаку называются ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ.

Здесь же полезно вспомнить модуль, так как модуль — расстояние от точки до начало координат.

Координатная плоскость

И, наконец, координатная плоскость. Две перпендикулярные прямые. Тоже начало отсчета и тоже единичный отрезок. Оси x и y.

координата

Что принципиально важно, что отличает плоскость от координатной прямой — две прямые. Две координатные прямые и теперь координату точки определяют две коордианты. По оси x и по оси y.

Итак, теперь координаты точки обозначаем: A(3; 3), где первое число — координата на оси x, второе число — координата на оси y.

координата

Итак, координата точки A(3;3). Точка А с координатами «три,три». На рисунке А (А1; А2).

И важно, координатная плоскость прямыми разделена на четыре угла. или на четыре четверти. Обозначаются они римскими цифрами I, II, III, IV и считаются с правого верхнего угла.

координата

Диаграммы

Теперь можно строить графики, диаграммы и наглядно изображать любые статистические данные. Так, например, график температур на графике гораздо симпатичнее, чем в обычной таблице.

координата

Информация читается проще, быстрее и увлекательнее, очевидно. Или скучная задача про крыши, например, тоже становится зрелищной и понятной. Графики читаются легче, информация получается нагляднее.

координата

В поселке было 90 домов. Из них под черепичной крышей — 45 домов, крыша шиферная у 30 домов, а железная у 15. Теперь про крыши мы знаем все.

Оцените статью
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Поделиться с друзьями
С математикой на ты
Добавить комментарий