Текстовые задачи ОГЭ на движение

Задачи на движение — самое простое из сложного. Тема близка и поэтому легко понять, понятно как решить, и еще потому, что тема житейская и, так сказать, используемая всеми и всеми понятная. При этом все виды движения — по воде, по кругу, по прямой — любимы всеми. Движение = жизнь.

Движения разные — формула одна

Движения разные – формула одна. Действительно, ВСЕ задачи на движение используют одну формулу на все виды движения, а именно, нашу любимую

Все фигуранты дела, единственные участники и все вместе связаны. Это первая формула математики, с которой встречаются дети в школе. Она понятна. Она легка и применяема. Итак, чтобы найти скорость, например, мы должны

и это очевидно, так как скорость – это тот путь, который мы проезжаем (проходим, проплываем, в любом виде «движем») за час.

Самый понятный компонент задач на движение, так как именно через скорость каждый из нас понимает и просчитает какое расстояние именно с этой скоростью преодолеем за интересующее нас время. Часто спрашиваем детей: «Если вы едете с семьей на море со скоростью 150 км/час, какое расстояние вы проедете через 5 часов?», вопросов нет, отвечают все. На личном примере, про личное всегда «идет быстрее». Но это и хорошо. Далее, и так же из этой формулы можно определить время, которое требуется для прохождения того или иного расстояния. Итак, «ВРЕМЯ»

Все просто, все очевидно, но, конечно, бывают трудности, провалы на экзамене, непонимание и т.д.

Итак, попробуем разобрать подробнее, для этого рассмотрим примеры из жизни и из предлагаемых из банка ФИПИ заданий ОГЭ. Потому что сдать прекрасно ОГЭ и получить высший или даже полувысший балл – тоже прекрасная цель и хороший мотиватор. Итак

Задачи на движение. Виды движения

Одна формула для всех задач. Все просто действительно. Но, конечно же, есть нюансы и есть разные виды движений. Так как перемещаться можно по воде и по земле. Перемещаться можно по прямой и по кругу. А также рассмотрим относительное движение на обыкновенных задачах, когда, обычно, задача начинается со слов «Из пункта А в пункт B»… Есть еще классическая задача на относительное движение. В ОГЭ эта задача всегда про поезд, проезжающий мимо человека, который стоит на перроне. Найти нужно длину поезда. Задача нетрудная, решаемая. Но сценарии в задаче разные, потому что человек редко стоит, а чаще перемещается либо по ходу поезда, либо в противоположном направлении. Самое настоящее относительное движение, но об этом позже. Итак, виды движений:

— движeние по прямой

— движение по кругу

— движeние по кругу

— относительное движение

Рассмотрим их все!!

Задачи на движение. Движение по прямой

Еще раз про любовь движение. Одна формула. Все верно. Чаще всего два участника движения. Редко три. Сценариев немного, так как можно двигаться навстречу друг другу, можно в одном направлении, можно в разных направлениях.

1. Движение навстречу друг другу

Объекты начинаются двигаться друг к другу из пунктов A и B. Со скоростями v₁ и v₂.

Расстояние между ними через t время будет:

S = (v₁ + v₂) • t

1. 2. Движение в разном направлении

Движение двух объектов в разном направлении от точки С (на рисунке). Так через время t расстояние между объектами будет

         S = (v₁ + v₂)• t

3. Движение в одном направлении

Два объекта движутся в одном направлении друг за другом. Скорости при этом отличаются, поэтому один объект преследует другой и через время догоняет, очевидно. Здесь найти расстояние можно по следующей формуле:

       S = (v₁ – v₂) • t

Какое расстояние будет между объектами через час: v₁ – v_2, а через два – (v₁ – v_2)•2, через t

             (v₁ – v₂) • t

Движение в одном направлении

Два объекта движутся в одном направлении друг за другом. Скорости при этом отличаются, поэтому один объект преследует другой и через время догоняет, очевидно. Здесь найти расстояние можно по следующей формуле:

       S = (v₁ – v₂) • t

Какое расстояние будет между объектами через час: v₁ – v_2, а через два – (v₁ – v_2)•2, через t

             (v₁ – v₂) • t

1. 4 Движение в разном  направлении, между «телами» есть расстояние.

S_{1 –} Расстояние между объектами в начале

S – расстояние между объектами через время t

V₁;v₂ – скорости объектов

S = S₁ + (v₁ + v₂)•t

Движeние по воде

Движение по воде сильно отличается от движения по суше, так как в  воде есть течение. И течение решает все! Вспомним детство, вспомним реку. Вспомним озеро и поймем разницу. Если плыть по озеру – как быстро гребешь, так быстро и плывешь. Если плыть по реке, то учитываем течение реки. Огромное значение при этом имеет по или против течения плыть. Итак, новые определения.

Важно. Часто в задачах это не поясняется. Если объект движется по озеру, то скорости течения нет, и объект движется со своей собственной скоростью. Еще нюанс, если объект – плот, например, его собственная скорость отсутствует как таковая. То есть плот движется со скоростью течения. Далее все просто, все по одной единственной формуле:

Движение по кругу

Движение по кругу, а также относительное движение, заслуживают отдельной главы. Рассмотрим ниже.