Проценты. Часто слышим. Понимаем. Пользуем с детских лет.Редкий человек не разбирается в скидках. Часто в жизни «прикидываем»: «пятьдесят на пятьдесят». Часто в жизни пользуемся банковкими продуктами, и, конечно, с удовольствием приумножаем наши деньги с помощью тех самых процентов. И никого не удивишь фразой любимого всеми Эйнштейна про восьмое чудо света, сложный процент. Итак.
Чаще всего делят на сто частей. Привыкли. Так удобнее. Так привычнее. Поэтому для таки случаев ввели новое обозначение. Так, сотую часть обозначили процентом. Итак.
Вообще, это все, что нужно знать о процентах. На этом теория заканчивается. Потому что процент — тоже дробь, с теми же свойствами. Попробуем разобраться.
Проценты. Основные определения и свойства
Итак, один процент — одна сотая часть. То есть, один сантиметр — одна сотая часть метра. Или один процент от метра. Чтобы найти один процент от какой — либы величины, надо поделить ее на сто.
Часто мы говорим. что работа выполнена «на все сто процентов», что означает, что работа выполнена вся. Важно.
Если величина увеличилась в два раза, то можно сказать, что величина увеличилась на 100%
И наоборот, если уменьшилась в два раза. то можем сказать, что величина уменьшилась на 50%.
Проценты и десятичные дроби
Любое количество процентов можно записать десятичной дробью. Очевидно, например, 1% = 0,01. Или 23% = 0,23. чтобы легко перевести процент в десятичную дробь, нужно число перед дробью поделить на 100. Например
Точно так можно выполнять обратные преобразования. То есть десятичные дроби записывать процентами. Для этого надо десятичную дробь нужно умножать на сто.
Нахождение процента от числа
часто приходится находить
Нахождение числа по его процентам
Немного сложнее, но тоже нетрудно
Сложный и простой проценты
- Самая популярная задача в этой теме, самая нелюбимая, потому что задача «с подвохом». Итак.
Конечно же, цена изменится. Пусть цена товара будет a. Тогда после увеличения на 10% она станет равной
Если проще, то надо a умножить на 1,1. Далее. теперь цена уменьшается на 10%. Очевидно, что, если цена уменьшается на 10%. цена будт 90%, поэтому умножаем на 0,9. Получаем
Получается, что цена товара после всех изменений стала равной 0,99 a, то есть уменьшилась окончательно на 1% от первоначальной цены. И правильный ответ будет — 99%.
И, наконец, сложный процент!!!
И еще. Чуть сложнее. конечно же
Итак. Резюмируя.
- ИИИИ!! Сложный процент, открывающий дороги к финансовой свободе и счастью.
Итак. Основное отличие и самый главный magic в одной простой фразе «проценты начисляют на изменяющуюся сумму), то есть на сумму на начало периода начислений.
Итак, задача
Или без конкретики. Обобщаем.
Итак. Основное правило
